与数学有关的诗词比较多,选取部分,举例如下:1、《山村咏怀》(北宋)邵雍一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花。
2、《雪梅》(明)林和靖一片二片三四片, 五片六片七八片。九片十片无数片, 飞入梅中都不见。
3、《闺怨》(清)黄焕中百尺楼台万丈溪,云书八九寄辽西。忽闻二月双飞雁,最恨三更一唱鸡。
五六归期空望断,七千离恨竟未齐。半生四顾孤鸿影,十载悲随杜鹃啼。
4、《乐大夫挽词》(唐)骆宾王可叹浮生促,吁嗟此路难。丘陵一起恨,言笑几时欢。
萧索郊埏晚,荒凉井径寒。谁当门下客,独见有任安。
蒿里谁家地,松门何代丘。百年三万日,一别几千秋。
5、《绝句》(唐) 杜甫两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船。
6、《使至塞上》(唐)王维单车欲问边,属国过居延。征蓬出汉塞,归雁入胡天。
大漠孤烟直,长河落日圆。萧关逢候吏,都护在燕然。
7、《行路难·其一》唐代:李白金樽清酒斗十千,玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食,拔剑四顾心茫然。
欲渡黄河冰塞川,将登太行雪满山。8、《饮中八仙歌》(唐)杜甫李白斗酒诗百篇,长安市上酒家眠。
天子呼来不上船,自称臣是酒中仙。9、《题西林壁》(宋)苏轼横看成岭侧成峰,远近高低各不同。
不识庐山真面目,只缘身在此山中。10、《结客少年场行》(唐 )李白紫燕黄金瞳,啾啾摇绿騣。
平明相驰逐,结客洛门东。少年学剑术,凌轹白猿公。
珠袍曳锦带,匕首插吴鸿。由来万夫勇,挟此生雄风。
托交从剧孟,买醉入新丰。笑尽一杯酒,杀人都市中。
11、《月下独酌四首》(唐)李白 花间一壶酒,独酌无相亲。举杯邀明月,对影成三人。
月既不解饮,影徒随我身。暂伴月将影,行乐须及春。
12、《把酒问月》(唐)李白 青天有月来几时,我今停杯一问之。人攀明月不可得,月行却与人相随。
皎如飞镜临丹阙,绿烟灭尽清辉发。但见宵从海上来,宁知晓向云间没。
13、《筹边楼》(唐)薛涛平林云鸟八窗秋,壮压西川四十州。诸将莫贪羌族马,最高层处见边头。
14、《梅花绝句·其一》(宋)陆游闻道梅花坼晓风,雪堆遍满四山中。何方可化身千亿,一树梅花一放翁。
15、《大林寺桃花》(唐)白居易人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开。长恨春归无觅处,不知转入此中来。
与数学有关的诗词比较多,选取部分,举例如下:
1、《山村咏怀》
(北宋)邵雍
一去二三里,烟村四五家,
亭台六七座,八九十枝花。
2、《雪梅》
(明)林和靖
一片二片三四片, 五片六片七八片。
九片十片无数片, 飞入梅中都不见。
3、《闺怨》
(清)黄焕中
百尺楼台万丈溪,云书八九寄辽西。
忽闻二月双飞雁,最恨三更一唱鸡。
五六归期空望断,七千离恨竟未齐。
半生四顾孤鸿影,十载悲随杜鹃啼。
4、《乐大夫挽词》
(唐)骆宾王
可叹浮生促,吁嗟此路难。丘陵一起恨,言笑几时欢。
萧索郊埏晚,荒凉井径寒。谁当门下客,独见有任安。
蒿里谁家地,松门何代丘。百年三万日,一别几千秋。
5、《绝句》
(唐) 杜甫
两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船。
6、《使至塞上》
(唐)王维
单车欲问边,属国过居延。征蓬出汉塞,归雁入胡天。大漠孤烟直,长河落日圆。萧关逢候吏,都护在燕然。
7、《行路难·其一》
唐代:李白
金樽清酒斗十千,玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食,拔剑四顾心茫然。欲渡黄河冰塞川,将登太行雪满山。
8、《饮中八仙歌》
(唐)杜甫
李白斗酒诗百篇,长安市上酒家眠。
天子呼来不上船,自称臣是酒中仙。
9、《题西林壁》
(宋)苏轼
横看成岭侧成峰,远近高低各不同。不识庐山真面目,只缘身在此山中。
10、《结客少年场行》
(唐 )李白
紫燕黄金瞳,啾啾摇绿騣。平明相驰逐,结客洛门东。少年学剑术,凌轹白猿公。
珠袍曳锦带,匕首插吴鸿。由来万夫勇,挟此生雄风。托交从剧孟,买醉入新丰。
笑尽一杯酒,杀人都市中。
11、《月下独酌四首》
(唐)李白
花间一壶酒,独酌无相亲。举杯邀明月,对影成三人。月既不解饮,影徒随我身。暂伴月将影,行乐须及春。
12、《把酒问月》
(唐)李白
青天有月来几时,我今停杯一问之。人攀明月不可得,月行却与人相随。
皎如飞镜临丹阙,绿烟灭尽清辉发。但见宵从海上来,宁知晓向云间没。
13、《筹边楼》
(唐)薛涛
平林云鸟八窗秋,壮压西川四十州。诸将莫贪羌族马,最高层处见边头。
14、《梅花绝句·其一》
(宋)陆游
闻道梅花坼晓风,雪堆遍满四山中。何方可化身千亿,一树梅花一放翁。
15、《大林寺桃花》
(唐)白居易
人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开。长恨春归无觅处,不知转入此中来。
关于数字古诗词有太多太多了:京口瓜洲一水间,钟山只隔数重山 《泊船瓜洲》 宋·王安石五陵年少争缠头,一曲红绡不知数 《琵琶行 / 琵琶引》 唐·白居易数枝门柳低衣桁,一片山花落笔床 《山房春事二首》 唐·岑参挂流三百丈,喷壑数十里 《望庐山瀑布水二首》 唐·李白都来一味药,刚道数千般 《五言》 唐·吕洞宾一双幽色出凡尘,数粒秋烟二尺鳞 《书院二小松》 唐·李群玉一觉梦魂朝紫府,数年踪迹隐埃尘 《七言》 唐·吕岩一番过雨来幽径,无数新禽有喜声 《春晴怀故园海棠》 宋·杨万里一鸟带烟来别渚,数帆和雨下归舟 《金陵怀古》 宋·王珪细数十年事,十处过中秋 《水调歌头·细数十年事》 宋·范成大数分红色上黄叶,一瞬曙光成夕阳 《秋晚悲怀》 宋·李觏。
利用诗歌表达数学思想、概念的诗歌比较多。
例如张景中院士主编的新课程高中数学教材中(该教材是湖南教育出版社新课程标准实验教材),在每一章都有一首诗歌。例如第一章《集合、映射与函数》时,说到: 日落月出花果香,物换星移看沧桑。
因果变化多联系,安得良策破迷茫? 集合奠基说严谨,映射函数叙苍黄。 看图列表论升降,科海扬帆有锦囊。
当到第二章《指数函数、对数函数和幂函数》时,说到: 晨雾茫茫碍交通,蘑菇核云蔽长空; 化石岁月巧推算,文海索句快如风. 指数对数相辉映,立方平方看对称; 解释大千无限事,三族函数建奇功。 在学习完这两章内容后再仔细研读,别有一番感受。
二、诗歌数学题 数学很抽象,又令人感到枯燥无味,怎样使数学易于理解,为人们所喜爱,在这方面,中国古代数学家做出许多尝试,歌谣和口诀就是其中一种,让人们在解答数学问题的同时,也感受到了诗歌的魅力。从南宋杨辉开始,元代的朱世杰、丁巨、贾亨、明代的刘仕隆、程大位等都采用歌诀形式提出各种算法或用诗歌形式提出各种数学问题。
朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题,都采用诗歌形式提出。如第一题:"今有方池一所,每面丈四方停。
葭生两岸长其形,出水三十寸整。东岸蒲生一种,水上一尺无零。
葭蒲稍接水齐平,借问三般(水深、蒲长、葭长)怎定?"在元代有一部算经《详明算法》内有关于丈量田亩求法:"古者量田较润长,全凭绳尺以牵量。一形虽有一般法,惟有方田法易详。
若见涡斜并凹曲,直须裨补取为方。却将黍实为田积,二四除之亩法强。
" 明代程大位《算法统宗》是一本通俗实用的数学书,也是数字入诗代表作。《算法统宗》全书十七卷,广泛流传于明末清朝,对于民间数学知识的普及贡献卓著。
这本书由程大位花了近20年完成,他原本是一位商人,经商之便搜集各地算书和文字方面的书籍,编纂成一首首的歌谣口诀,将枯燥的数学问题化成美妙的诗歌,让人朗朗上口,加强了数学普及的亲合力。程大位还有一首类似的二元一次方程组的饮酒数学诗:"肆中饮客乱纷纷,薄酒名醨厚酒醇。
好酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人。共同饮了一十九,三十三客醉颜生。
试问高明能算士,几多醨酒几多醇?"这道诗题大意是说:好酒一瓶,可以醉倒3位客人;薄酒三瓶,可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了,他们总共饮下19瓶酒。
试问:其中好酒、薄酒分别是多少瓶? 著名《孙子算经》中有一道"物不知其数"问题。这个算题原文为:"今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?答曰二十三。
"这个问题流传到后世,有过不少有趣的名称,如"鬼谷算"、"韩信点兵"等。程大位在《算法统宗》中用诗歌形式,写出了数学解法:"三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆月正半,除百零五便得知。
"这首诗包含着著名的"剩余定理"。也就说,拿3除的余数乘70,加上5除的余数乘21,再加上7除的余数乘15,结果如比105多,则减105的倍数。
上述问题的结果就是:(2*70)+(3*21)+(2*15)-(2*105)=23。 在印度学者婆什迦罗的著作中,也有这样一首数学诗:"素馨花开香扑鼻,诱得蜜蜂来采蜜。
熙熙攘攘不知数,一群飞入花丛里。试问此群数有几?且把条件来分析:全体之半平方根,另有两只在一起;总数的九分之几,徘徊在外做游戏。
"你如果列出无理方程运算后,则可得出此群蜜蜂为72只。另外有一首写荷花的数学诗,:"平平湖水清可鉴,石上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被吹到清水面。
渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅?"这是一首多么富有诗情画意的代数题!你看,长在湖里的红莲,露出湖面的长度是半尺,它被风吹向一边,红莲顶上的花离原水面的距离为2尺,问湖水有多深?根据勾股定理列式算得,湖深为3.75尺。 三、数字入诗: 最常见的入诗的数字是一。
"一"虽说是个数字概念,其实,把"一"字恰当地运用到诗文中,会产生美的艺术效果。 例如清代诗人陈秋舫写过一首以《题秋江独钓图》为题的"一"字诗:"一帆一桨一扁舟,一个渔翁一钓钩,一俯一仰一场笑,一江明月一江秋。
"五代时南唐后主李煜在位时,曾为宫廷画家卫贤所作《春江钓叟图》题词二首:"浪花有意千重雪,桃李无言一队春;一壶酒,一竿身,世上如侬有几人。""一棹春风一叶舟,一纶茧缕一轻钩;花满渚,酒满瓯,万顷波中得自由。
"把一个个洒脱的渔翁形象刻画得栩栩如生。 又如元曲一首小令《雁儿落带过得胜令》:"一年老一年,一日没一日,一秋又一秋,一辈催一辈,一聚一离别,一苦一伤悲。
一榻一身卧,一生一梦里,寻一个相识,他一会,咱一地,都一般相知,吹一回,唱一回。"诗中22个"一"字不断重复,反映了人生虚幻的凄苦。
其写法奇特,而以俚语取胜。 有些诗歌会把一到十十个数字镶嵌到诗中。
宋代理学家《邵康》云:"一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花。"此诗妙在顺序嵌进十个基数,寥寥数语,描绘出一幅恬静淡雅的田园景色,勾起人们不尽的情思和神往。
1. 身无彩凤双飞翼,心有灵犀一点通。
——《无题二首》唐.李商隐
2. 朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还。
——《早发白帝城》唐.李白
3. 遥知兄弟登高处,遍插茱萸少一人。
——《九月九日忆山东兄弟》唐.王维
4. 停车坐爱枫林晚,霜叶红于二月花。
——《山行》唐.杜牧
5. 东风不与周郎便,铜雀春深锁二乔。
——《赤壁》唐.杜牧
6. 三山半落青天外,二水中分白鹭洲。
——《登金陵凤凰台》唐.李白
7. 飞流直下三千尺,疑是银河落九天。
——《望庐山瀑布》唐.李白
8. 谁言寸草心,报得三春晖。
——《游子吟》唐.孟郊
9. 烽火连三月,家书抵万金。
——《春望》唐.杜甫
10. 人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开。
——《大林寺桃花》唐.白居易
11. 闻道梅花坼晓风,雪堆遍满四山中。
——《梅花》宋.陆游
12. 毕竟西湖六月中,风光不与四时同。
——《晓出净慈寺送林子方》宋.杨万里
13. 城阙辅三秦,风烟望五津。
——《送杜少府之任蜀川》唐.王勃
14. 黄鹤楼中吹玉笛,江城五月落梅花。
——《与史中郎钦听黄鹤楼上吹笛》唐.李白
15. 莫怪当欢却惆怅,全家欲上五湖舟。
——《碧寻宴上有怀知己》唐.曹邺
赏析“东风不与周郎便,铜雀春深锁二乔”
全文:
《赤壁》
折戟沉沙铁未销,
自将磨洗认前朝。
东风不与周郎便,
铜雀春深锁二乔。
注解:
1、折戟沉沙:断了戟没入沙中;戟:一种武器。
2、东风:东吴以火攻攻打西面的曹营要借助东风。
3、周郎:周瑜,吴军统率。
4、二乔:吴国二美女,大乔嫁给吴国国君;小乔嫁给周瑜。
译文:
断戟沉没泥沙中,六百年来竟未销熔;
自己拿来磨洗,认出是赤壁之战所用。
假使当年东风不给周瑜的火攻计方便;
大乔小乔就要被曹操锁闭在铜雀台中。
我国古代诗词是华夏文明的重要组成部分,是文学的瑰宝。
在文学这个百花园中,有些诗同数学时有联姻,如把数字嵌入诗中,有的一首诗就是一道数学题。当你在读联吟诗时,既提高了文学修养,又学会了解题,还能得到美享受。
一.数学入诗 一去二三里,烟村四五家, 亭台六七座,八九十枝花。 这是宋代邵雍描写一路景物的诗,共20个字,把10个数字全用上了。
这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花,通俗自然,脍炙人口。 一片二片三四片,五片六片七八片。
九片十片无数片,飞入梅中都不见。 这是明代林和靖写的一首雪梅诗,全诗用表示雪花片数的数量词写成。
读后就好像身临雪境,飞下的雪片由少到多,飞入梅林,就难分是雪花还是梅花。 一窝二窝三四窝,五窝六窝七八窝, 食尽皇家千钟粟,凤凰何少尔何多。
这是宋代政治家、文学家、思想家王安石写的一道《麻雀》诗。他眼看北宋王朝很多官员,饱食终日,贪污腐败,反对变法,故把他们比作麻雀而讽刺之。
一篙一橹一渔舟,一个渔翁一钓钩, 一俯一仰一场笑,一人独占一江秋。 这是清代纪晓岚的十“一”诗。
据说乾隆皇帝南巡时,一天在江上看见一条渔船荡桨而来,就叫纪晓岚以渔为题作诗一首,要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首,写了景物,也写了情态,自然贴切,富有韵味,难怪乾隆连说:“真是奇才!” 一进二三堂,床铺四五张, 烟灯六七盏,八九十枝枪。
清末年间,鸦片盛行,官署上下,几乎无人不吸,大小衙门,几乎变成烟馆。有人仿邵雍写了这首启蒙诗以讽刺。
西汉时,司马相如告别妻子卓文君,离开成都去长安求取功名,时隔五年,不写家书,心有休妻之念。后来,他写了一封难为卓文君的信,送往成都。
卓文君接到信后,拆开一看,只见写着“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗: 一别之后,二地相悬,只说是三四月,又谁知五六年,七弦琴无心抚弹,八行书无信可传,九连环从中折断,十里长亭我眼望穿,百思想,千系念,万般无奈叫丫环。
万语千言把郎怨,百无聊赖,十依阑干,九九重阳看孤雁,八月中秋月圆人不圆,七月半烧香点烛祭祖问苍天,六月伏天人人摇扇我心寒,五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端,四月枇杷未黄我梳妆懒,三月桃花又被风吹散!郎呀郎,巴不得二一世你为女来我为男。 司马相如读后深受感动,亲自回四川把卓文君接到长安。
从此,他一心做学问,终于成为一代文豪。 二.诗歌趣题 1.数学是一种抽象思维活动,本来与诗无缘,可是清代诗人徐子云竟将「抽象」与「形象」结合在一起,创作出这首数学诗: 巍巍古寺在山林,不知寺内几多僧。
三百六十四只碗,看看周尽不差争。 三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹。
请问先生明算者,算来寺内几多僧? 诗句的意思是:寺内有三百六十四只碗,如果三个和尚共吃一碗饭,四个和尚共吃一碗羹,就每个和尚都有得吃,寺内共有和尚多少个? “周尽不差争”意即很准确,晚数就这样,一点也不差。 显然这一道代数题,初中生只要稍动脑筋就能解决——设和尚数为x,列出以下的代数式子:x/3+x/4=364,x=624. 2.百羊问题 明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书,有一道诗歌形式的数学应用题,叫百羊问题。
甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后, 戏问甲及一百否?甲云所说无差谬, 所得这般一群凑,再添半群小半群, 得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透? 此题的意思是:一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来,并问牧羊人:“你的这群羊有100 只吗?”牧羊人说:“如果我再有这样一群羊, 加上这群羊的一半又1/4群,连同你这一只羊,就刚好满100只。
”谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只? 此题的解是: (100-1)÷(1+1+1/2+1/4)=36只 3.李白打酒 李白街上走,提壶去打酒; 遇店加一倍,见花喝一斗; 三遇店和花,喝光壶中酒。 试问酒壶中,原有多少酒? 这是一道民间算题。
题意是:李白在街上走,提着酒壶边喝边打酒,每次遇到酒店将壶中酒加一倍,每次遇到花就喝去一斗(斗是古代容量单位,1斗=10升),这样遇店见花各3次,把酒喝完。问壶中原来有酒多少? 此题用方程解。
设壶中原来有酒x斗。得〔(2x-1)*2-1 〕*2-1=0,解得x=7/8。
4.百馍百僧 明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题: 一百馒头一百僧,大僧三个更无增; 小僧三人分一个,大小和尚各几丁? 这题可用假设法求解。现假设大和尚100个, (3*100-100)÷(3-1÷3) =75(人)………… 小和尚人数 100-75=25(人) 大和尚人数 5.哑子买肉 这也是程大位《算法统宗》中的一道算题: 哑子来买肉,难言钱数目,一斤少四十, 九两多十六。
试问能算者,今与多少肉? 此题题意用线段图表示,就一目了然。 从图可以看出: 每两肉价是:(40+16)÷(16-9)=8(文) 哑子带的钱:8*16-40=88(文) 哑子能买到的肉:88÷8=11(两) (注:旧制1斤=16两) 6.及时梨果 元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目: 九百。
以下摘自网络: 一、古诗词中应用问题的算术解法 1.鸡兔同笼 鸡兔同笼不知数,三十五头笼中露,看来脚有九十四,几多鸡儿几多兔. 解假设兔双腿向上,则地上都为双足动物,则地上足数为35X2一70,天上共有94一70一24(足),所以兔数为24一2一12(只),鸡数为35一12=23(只). 2.和尚分懊 一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,几多大僧几小僧. 解由诗可知,四个馒头刚好四个僧,其中一个大僧三小僧,所以大僧有100+4一25(人),小僧有(100令4)X3=75(人). 3.树栖群鸦 栖树一群鸦,鸦树不知数,三个坐一棵,五个没去处,五个坐一棵,闲了一棵树,请问能算士,所见鸦树数. 解树为(5+5)一(5一3)~5(棵), 鸦为3x5+5=20(只)。
一.数学入诗一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花.这是宋代邵雍描写一路景物的诗,共20个字,把10个数字全用上了.这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花,通俗自然,脍炙人口.一片二片三四片,五片六片七八片.九片十片无数片,飞入梅中都不见.这是明代林和靖写的一首雪梅诗,全诗用表示雪花片数的数量词写成.读后就好像身临雪境,飞下的雪片由少到多,飞入梅林,就难分是雪花还是梅花.一窝二窝三四窝,五窝六窝七八窝,食尽皇家千钟粟,凤凰何少尔何多.这是宋代政治家、文学家、思想家王安石写的一道《麻雀》诗.他眼看北宋王朝很多官员,饱食终日,贪污腐败,反对变法,故把他们比作麻雀而讽刺之.一篙一橹一渔舟,一个渔翁一钓钩,一俯一仰一场笑,一人独占一江秋.这是清代纪晓岚的十“一”诗.据说乾隆皇帝南巡时,一天在江上看见一条渔船荡桨而来,就叫纪晓岚以渔为题作诗一首,要求在诗中用上十个“一”字.纪晓岚很快吟出一首,写了景物,也写了情态,自然贴切,富有韵味,难怪乾隆连说:“真是奇才!”。
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